楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
        高支撑架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
    支撑高度在4米以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容
    易出现不能完全确保安全的计算结果。本计算书还参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使
    用安全》，供脚手架设计人员参考。
        模板支架搭设高度为2.8米，
        搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.00米，立杆的横距 l=1.00米，立杆的步距 h=1.20米。
                                 
图  楼板支撑架立面简图
                                 
图  楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
        采用的钢管类型为 48×3.5。
    一、支撑方木的计算
        方木按照简支梁计算，方木的截面力学参数为
        本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
            W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；
            I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4；
                 
                            方木楞计算简图
        1.荷载的计算：
        (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
            q1 = 25.000×0.120×0.300=0.900kN/m
        (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
            q2 = 1.500×0.300=0.450kN/m
        (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
        经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×1.000×0.300=0.900kN
        2.强度计算
        最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算如下:
                 
        均布荷载 q = 1.2×0.900+1.2×0.450=1.620kN/m
        集中荷载 P = 1.4×0.900=1.260kN
        最大弯矩 M = 1.260×1.00/4+1.62×1.00×1.00/8=0.518kN.m
        最大支座力 N = 1.260/2+1.62×1.00/2=1.440kN
        截面应力  =0.518×106/53333.3=9.70N/mm2
        方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
        3.抗剪计算
        最大剪力的计算公式如下:
                                Q = ql/2 + P/2
        截面抗剪强度必须满足:
                                T = 3Q/2bh < [T]
        其中最大剪力 Q=1.000×1.620/2+1.260/2=1.440kN
         截面抗剪强度计算值 T=3×1440/(2×50×80)=0.540N/mm2
         截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2
        方木的抗剪强度计算满足要求!
        4.挠度计算
        最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
                 
        均布荷载 q = 0.900+0.450=1.350kN/m
        集中荷载 P = 0.900kN
        最大变形 v =5×1.350×1000.04/(384×9500.00×2133333.5)+900.0
                    ×1000.03/(48×9500.00×2133333.5)=1.793mm
        方木的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!
    二、方木支撑钢管计算
        支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算
        集中荷载P取纵向钢管传递力，P=2.88kN
                 
                            支撑钢管计算简图
                 
                            支撑钢管弯矩图(kN.m)
                 
                            支撑钢管变形图(mm)
                 
                            支撑钢管剪力图(kN)
        经过连续梁的计算得到
        最大弯矩 Mmax=0.969kN.m
        最大变形 vmax=2.476mm
        最大支座力 Qmax=10.473kN
        截面应力  =0.97×106/5080.0=190.83N/mm2
        支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
        支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!
    三、扣件抗滑移的计算:
        纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
                                R ≤ Rc
        其中 Rc – 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
          R – 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
        计算中R取最大支座反力，R=10.47kN
        单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
        当直角扣件的拧紧力矩达40–65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
        双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
    四、立杆的稳定性计算荷载标准值
        作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
        1.静荷载标准值包括以下内容：
        (1)脚手架钢管的自重(kN)：
            NG1 = 0.149×2.780=0.414kN
        钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。
        (2)模板的自重(kN)：
            NG2 = 1.500×1.000×1.000=1.500kN
        (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
            NG3 = 25.000×0.120×1.000×1.000=3.000kN
        经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.914kN。
        2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
        经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.000×1.000=3.000kN
        3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
                         N = 1.2NG + 1.4NQ
    五、立杆的稳定性计算
        立杆的稳定性计算公式
                 
        其中 N – 立杆的轴心压力设计值，N = 10.10kN；
               – 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
              i – 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58
              A – 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89
              W – 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08
               – 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
            [f] – 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
              l0 – 计算长度 (m)；
        如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 
                l0 = k1uh                    (1)
                l0 = (h+2a)                 (2)
             k1 – 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；
             u – 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.70
             a – 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.50m；
        公式(1)的计算结果：  = 67.04N/mm2，立杆的稳定性计算   < [f],满足要求!
        公式(2)的计算结果：  = 58.49N/mm2，立杆的稳定性计算   < [f],满足要求!
        如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 
                l0 = k1k2(h+2a)              (3)
             k2 – 计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；
        公式(3)的计算结果：  = 76.98N/mm2，立杆的稳定性计算   < [f],满足要求!
        模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
    表1  模板支架计算长度附加系数 k1
    —————————————
    步距 h(m)         h≤0.9         0.9<h≤1.2       1.2<h≤1.5      1.5<h≤2.1
       k1            1.243        1.185          1.167          1.163
    —————————————
    表2  模板支架计算长度附加系数 k2
    ———————————————
      H(m)  4      6      8     10     12     14     16     18    20     25     30     35     40
    h+2a或u1h(m)
     1.35  1.0  1.014  1.026  1.039  1.042  1.054  1.061  1.081  1.092  1.113  1.137  1.155  1.173
     1.44  1.0  1.012  1.022  1.031  1.039  1.047  1.056  1.064  1.072  1.092  1.111  1.129  1.149
     1.53  1.0  1.007  1.015  1.024  1.031  1.039  1.047  1.055  1.062  1.079  1.097  1.114  1.132
     1.62  1.0  1.007  1.014  1.021  1.029  1.036  1.043  1.051  1.056  1.074  1.090  1.106  1.123
     1.80  1.0  1.007  1.014  1.020  1.026  1.033  1.040  1.046  1.052  1.067  1.081  1.096  1.111
     1.92  1.0  1.007  1.012  1.018  1.024  1.030  1.035  1.042  1.048  1.062  1.076  1.090  1.104
     2.04  1.0  1.007  1.012  1.018  1.022  1.029  1.035  1.039  1.044  1.060  1.073  1.087  1.101
     2.25  1.0  1.007  1.010  1.016  1.020  1.027  1.032  1.037  1.042  1.057  1.070  1.081  1.094
     2.70  1.0  1.007  1.010  1.016  1.020  1.027  1.032  1.037  1.042  1.053  1.066  1.078  1.091
    ————————————————-
    以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
    六、楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:
    除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
    1.模板支架的构造要求：
      a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
      b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
      c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
    2.立杆步距的设计：
      a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
      b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
      c.高支撑架步距以0.9–1.5m为宜，不宜超过1.5m。
    3.整体性构造层的设计：
      a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；
      b.单水平加强层可以每4–6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
      c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10–15m设置，四周和中部每10–15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
      d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
    4.剪刀撑的设计：
      a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
      b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10–15m设置。
    5.顶部支撑点的设计：
      a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；
      b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
      c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
    6.支撑架搭设的要求：
      a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；
      b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
      c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
      d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
    7.施工使用的要求：
      a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
      b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
      c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。