石灰粉煤灰土温缩性影响因素敏感性分析
摘要：石灰粉煤灰土温缩性影响因素很多，对其有较大影响的因素进正交试验分析，可确定石灰粉煤灰土温缩性的最敏感和较敏感因素，从而在石灰粉煤灰土组成设计和施工过程中更加有针对性的进行控制。最后的极差分析和方差分析都表明：温度是二灰土温缩性的显著影响因素，粉煤灰用量是其较显著性因素，而石灰用量的影响不是很明显。其结果对二灰土基层材料的组成设计和施工、如何减少温缩裂缝具有一定的参考价值。 
关键词：石灰粉煤灰土；温度收缩；正交试验；因素敏感性分析   
  1 引言
近年来，在高等级公路建设中, 石灰粉煤灰土半刚性材料以其优良的力学性能及显著的经济效益被广泛用作路面基层或底基层。但是在温度、湿度等自然因素综合作用下, 收缩大、易开裂是这类半刚性材料的固有缺点。由于基层开裂致使路面出现反射裂缝、对应裂缝, 从而影响了路面的水稳性及使用功能。半刚性基层收缩开裂是温度收缩、干燥收缩及其与面层间相互作用的结果。已有的研究表明：半刚性沥青路面在重、轻冰冻地区产生裂缝的主要原因是温度收缩, 而温度收缩又与半刚性材料的类型、被稳定土的情况、含水量等因素有关[1] 。对于北方冬季寒冷地区，系统地研究分析其影响因素,对该地区提高路面抗裂性能具有积极的指导作用。本文利用正交试验设计方法，就石灰粉煤灰土进行了室内配比试验研究，分析了影响温缩性的主次因素,为该类半刚性材料的组成设计提供参考。
2 正交试验设计 
2.1 正交试验指标、因素及因素水平的选取
(1)试验指标
标准养生28d, 石灰粉煤灰土的温缩系数。
(2)考察因素及水平
影响石灰粉煤灰土的温缩性因素很多，为使问题的研究不致过于复杂 ,石灰粉煤灰土温缩试验着重考虑以下三个因素:
A石灰用量，为石灰粉煤灰土中石灰所占混合料的重量百分比(%) ，拟用 8%,10% 和 12% 三个水平；
B 粉煤灰用量，也为粉煤灰所占混合料的重量百分比 (%) ，拟用 15%, 25% 和 35% 三个水平；
C 试验温度，本试验拟采用 0 ℃, -10℃和-20℃ 。
假定因素Ａ、Ｂ和Ｃ之间没有交互作用。三因素及其水平如表1所示。
表1  因素水平
水平 因素
 石灰用量
 B 粉煤灰用量
 C 试验温度
1 8 % 15 % 0℃
2
3 10% 25% -10℃
 12 % 35% -20℃
2.2 试验设计方案   
根据正交试验设计的思想，及选定的因素及水平 ,拟选取 L9(34) 规格化正交表来安排实验计算方案,如表 2 所示。
表 2 正交设计计算方案、材料的配比和试验结果表
试
验
号 因素
 A(%) B(%) C （℃） 配合比
1 1(8 %) 1(15%) 1(0℃ ) 8： 15 ：77
2 1(8 %) 2(25%) 2(-10℃) 8： 25 ：67
4 2(10%) 1(15 %) 2(-10℃) 10： 15 ：75
5 2(10%) 2(25%) 3(-20℃) 10： 25 ：65
6 2(10%) 3(35%) 1(0℃) 10： 35 ：55
7 3(12 %) 1(15 %) 3(-20℃) 12： 15 ：73
8 3(12 %) 2(25%) 1(0℃) 12： 25 ：63
9 3(12 %) 3(35%) 2(-10℃) 12： 35 ：53
3 试验 
   用于温缩的试件为 15ｃｍ× 15ｃｍ× 45ｃｍ的小梁 ,在最佳含水量下采用压力机静压成型。脱模后放入养护室,养生温度 20℃± 2℃度。温缩试验时, 将其在40℃温箱中烘干至恒重。试验的起点温度为15℃。[2] 
4 正交试验结果分析
   试验结果如表3所示,对结果进行分析如下:
表 3 试验结果表
试
验
号 因素 试验指标值
 A(%) B(%) C （℃） 配合比 温缩应变εt 温缩系数αt
1 1(8 %) 1(15%) 1(0℃ ) 8： 15 ：77 143.8 9.59
2 1(8 %) 2(25%) 2(-10℃) 8： 25 ：67 1283 51.33
4 2(10%) 1(15 %) 2(-10℃) 10： 15 ：75 1465 58.58
5 2(10%) 2(25%) 3(-20℃) 10： 25 ：65 1850 52.85
6 2(10%) 3(35%) 1(0℃) 10： 35 ：55  62.5 4.16
7 3(12 %) 1(15 %) 3(-20℃) 12： 15 ：73  1642 46.90
8 3(12 %) 2(25%) 1(0℃) 12： 25 ：63  91.6 6.11
9 3(12 %) 3(35%) 2(-10℃) 12： 35 ：53    679.1 25.16
对正交试验设计计算的数据结果分析，一般常用的方法有极差分析法和方差分析法。
 极差分析法是先求出个因素每一水平下试验指标的平均值，然后计算出同一因素下同水平条件下试验指标均值的极差。极差越大的因素对试验指标的影响
越大，反之亦然。极差分析结果如表 3 所示。
表3  极差分析结果表
    A B C
  第一水平均值 35.30667 38.35667 6.62
  第二水平均值 38.53 36.76333 45.02333
  第三水平均值 26.05667 24.77333 48.25
  极差  12.47333 13.58333 41.63
  极差顺序  3 2 1
由表3可知, 试验温度对石灰粉煤灰土温度收缩性影响最大， 粉煤灰用量的影响其次，石灰用量的影响最小。同时，由极差分析也可知：在负温度区间，石灰粉煤灰土温缩系数随温度下降而增大；一般地粉煤灰的含量增加可以减小温缩系数；石灰对石灰粉煤灰土的温缩系数的影响曲线为向上凸的曲线，由此可知：存在有最佳石灰剂量。这可用CaO-SiO2-H2O系统中不同C/S的反应物条件下水化硅酸钙生成反应的自由能变化△G0 进行解释。随着C/S有小变大, 水化硅酸钙生成反应的自由能变化△G0降到最低值, 生成反应的“推动力”最大, 水化硅酸钙生成物的量也最大。尔后，继续增加C/S，△G0 增大，生成反应的“推动力”则减小[3]。各因素与二灰土温缩系数的曲线关系，如图1所示。
 
图1 影响因素与二灰土温缩系数之间试验曲线
  但是，极差分析只能得出各因素对试验指标影响的相对大小而不能确定每个因素对试验指标的影响是否显著及显著性的大小。因此，针对石灰粉煤灰土的温度收缩，本文还采用了方差分析方法对正交试验的结果进行了分析。这既可弥补极差分析方法的不足，也可对影响因素进行显著性检验，再者，还可与极差分析的结果进行对比。
  方差分析，就是在假设各总体均为正态变量且方差相等的情况下，检验多个正态总体均值是否相等的一种统计方法。其基本思路是用离差分解法即将数据的总离差分解为组内离差平方和与组间离差平方和。利用各因素的离差平方和与组间离差平方和构造检验统计量，作F检验，即可判断各因素的作用是否显著。若计算所得之F值比相应的Fα值大，即F＞Fα，就可判定在此显著性水平α下被考察因素对试验指标有显著影响，反之亦然。关于方差分析的详细理论介绍参考文献[3][4]。常用的显著性水平的α为0.1、0.05和0.01，用所得之F值与以上3种显著性水平的Fα比较，将因素对试验指标影响的显著性水平划分为4个等级。
    本正交试验设计方差分析结果如表4所示。
表4  方差分析结果表
因素 Q(离差平方和) 自由度n S(均方离差) F值 显著性
A 251.5364222 2 125.7682111 2.97871267 有影响
B 330.8057556 2 165.4028778 3.917425239 较显著
C 3218.284289 2 1609.142144 38.11115099 显著
均方误差 84.44468889 2 42.22234444   
总和 3885.071156 8     
已知:F0.01(2,2)=99；F0.05(2,2)=19；F0.10(2,2)=9.00； F0.25(2,2)=3.00。
由方差分析结果可知，试验温度对石灰粉煤灰土的温缩系数的影响在α=0.05的置信水平上是显著的。粉煤灰对温缩系数的影响不及试验温度的影响大，但在α=0.25的置信水平上是显著的。石灰对二灰土温缩系数的影响没有试验温度和粉煤灰的影响显著，但是有一定的影响。 
5 结论 
   5.1 运用正交试验设计对石灰粉煤灰土温度收缩的影响因素敏感性分析可以看出，不论是极差分析还是方差分析，其所选的3个因素排序为：试验温度＞粉煤灰用量＞石灰用量。从方差分析结果可以看出，试验温度对石灰粉煤灰土的温度收缩有显著影响，粉煤灰用量对其有较显著影响，而石灰用量对其有影响，但不显著。
    5.2 从方差分析可知温度是试件发生温缩的最主要因素, 因此在北方冰冻地区石灰粉煤灰土的施工季节中要特别注意施工温度的要求。应在夏季到来之前和夏季组织施工，并在第一次重冰冻（﹣3℃～﹣5℃）到来之前一个月停止施工[5]。这样，既有利于石灰粉煤灰土的强度形成，又有利于减少其温度收缩裂缝。同时，在做石灰粉煤灰土的组成设计时充分考虑温度对其温缩性的显著性影响，把混合料的抗温缩性作为一重要控制指标，以提高北方冰冻地区二灰土的抗温缩性能。
5.3 粉煤灰含量对石灰粉煤灰土的温缩性质有较显著影响。由极差分析得，二灰比中粉煤灰用量的增加有利于温度收缩系数的减小。这是由于粉煤灰的感温性差，温度收缩效应快[3]。在北方冰冻地区石灰粉煤灰土的混合料设计可适当增加粉煤灰的用量，这样可以增加二灰土的抗温缩裂缝能力。这在实际工程中具有重要的指导意义。
5.4 由正交试验结果分析可知，石灰用量对石灰粉煤灰土的温缩性的影响存在着最佳用量。但是，不同的粉煤灰用量，对应有不同最佳石灰剂量。