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35米跨预应力钢与混凝土组合箱梁
的结构设计
施建日 卢伟煌 张善庆 (福建省建筑设计研究院 福州350001)
提要：本文针对福建会堂工程设计实例，介绍了35米跨预应力钢与混凝土组合箱梁的结构设计，同时也简要介绍了其模型试验等情况。实践表明，对大跨度、重载荷之钢与混凝土组合梁施加预应力，是提高其承载能力、刚度、改善其受力性能和降低钢材消耗的有效方法。
关键词：大跨度 预应力 钢与混凝土组合箱梁 设计
Structural design of 35m span PRESTRESSED COMPOSITE STEEL-CONCRETE GIRDERS
Shi Jianri Lu Weihuang Zhang Shanqing (Fujian Architecture Design Institute 350001)
Abstract:Based on the sample of FUJIAN HALL project,the structural design of 35m span prestressed composite steel-concrete girders is introduced in this paper. At the some time, such subjects as its model examination etc are briefly discussed. The practice shows that composite steel-concrete girders with long span, over loading are prestressed is to improve its load-carrying capacity, stiffness, mechanical behaviors and to reduce the cost of steel section
Keywords:Long span Prestreesing Composite steel-concrete girder Design
一、前言
钢与混凝土组合梁(本文简称组合梁)是指由钢筋混凝土板和钢梁通过剪力连接件结合成一个整体的受弯构件，它具有强度高、塑性好、刚度大、耐久性和抗疲劳性能好，施工方便，经济适用等优点。近二、三十年来，组合梁已在国外广泛应用于工业与民用建筑中，并取得了很好的效益。而预应力钢与混凝土组合梁(本文简称预应力组合梁)则是在组合梁的基础上发展起来，它以更加良好的受力性能和经济性能受到工程设计人员和业主的重视。这项技术在国外研究、应用已有几十年历史，但我国对预应力组合梁的研究工作才刚刚起步，在工程中的应用，尤其是民用建筑中的应用还很少。
二、工程概况
福建会堂位于福州西湖湖畔，西湖宾馆地界内，环境优美，是我省重点工程项目。本工程总建筑面积为三万七千多平方米，设两层地下室，地上部分由主会堂和五层裙房组成。在主会堂池座上空高22.8米处设有32×35平方米的国际会议厅，该会议厅纵向柱距8米，横向跨度达35米。对35米大跨度框架梁，如采用预制预应力钢筋混凝土箱形梁，经试算，每根梁将达到130多吨，无法吊装施工；如采用普通现浇预应力梁板结构，除不能满足工期要求外，其高空模板支撑费用较大；因此，为保证建筑使用功能，解决施工困难，并满足工程进度要求，经多方设计比较分析，最后选用预应力钢与混凝土组合箱梁，国际会议厅的结构布置如图一。
三、预应力组合箱梁的结构设计
(一)基本原理
预应力组合梁的基本原理是在一般组合梁的受力基础上，进一步在钢梁的受拉侧配置高强度钢索，并施以较大的预拉力，使梁在受荷前产生反向的弯矩与反向挠度，因此对
图一 国际会议厅楼面结构布置图
外荷载所产生的弯矩与挠度起抵消作用，从而进一步提高了组合梁承受外荷载的能力，并减少了组合梁在外荷载作用下的挠度，使预应力组合梁的强度、刚度与经济性等均较一般组合梁有较大提高。
(二)设计计算
预应力组合梁的设计计算既有与普通钢梁相类似的强度、刚度与稳定问题，还有与组合梁相类似的剪力连接件设计等问题；又有同预应力混凝土梁相类似的预应力索设置、张拉和锚固等问题，此外，它还与施工方法密切相关，因此其设计计算是比较复杂的。
本工程预应力组合箱梁两端支座按简支设计，考虑承载能力和正常使用两个极限状态，对组合梁的截面应力和挠度均按弹性理论进行分析［5］。其施工过程大致可分为以下四个阶段：
①制作阶段：为便于运输，本钢梁分三段制作，然后进行现场整体拼装；
②张拉阶段：为便于施工，考虑在地面张拉完预应力并灌浆后，再进行钢梁的吊装。
③施工阶段：钢梁吊装就位后，支模浇灌梁顶的钢筋混凝土翼板；
④使用阶段：钢筋混凝土翼板达到设计强度后，与钢梁形成组合作用共同承担其使用阶段的全部荷载。
为此，本工程单跨预应力组合箱梁的设计计算，可分以下几步进行(由于受本文篇幅所限，不具体列出有关计算公式)：
1、初选钢梁截面
由于梁跨度及所受荷载均较大，为确保钢梁的整体稳定性，钢梁截面选用闭口箱形截面。同时，经多次试算分析，并结合钢梁施工制作上的一些构造要求，设计选用钢梁截面尺寸如图二所示：
图二 钢梁截面示意图 图三 钢梁组合截面示意图
2、预应力阶段(或称张拉阶段)验算
(1)预应力钢束的估算及其布置
经多次试算分析，并结合构造设计，钢梁的预应力索布置见图二，其中下排两束为直线索，上排两束为折线索。
(2)预应力损失计算
在张拉阶段，钢梁预应力损失主要有张拉端锚具变形和预应力筋内缩损失，摩擦损失及预应力筋分批张拉损失［7］，前两种损失可按《混凝土结构设计规范》(GBJ10-89)有关规定进行计算。后一种可根据构件变形协调条件求得。
(3)确定张拉控制应力
考虑到使用阶段预应力钢索存在应力增量，可取张拉控制应力为：0.65fptk
(4)钢梁截面验算
由于预应力阶段单跨简支钢梁属静定结构，故可将施加的预应力视为外加荷载，按无粘结预应力钢结构分析。这样，在预应力作用下，钢梁为偏心受压构件，应按普通钢结构压弯构件的要求进行其强度、刚度和稳定性的验算。张拉阶段预张力分项系数可取1.1，具体计算可参考《钢结构设计规范》(GBJ17-88)。
3、施工阶段验算
(1)求预应力钢索的内力增量
此时，已被施加预应力的钢梁和预应力索共同承担施工阶段的荷载：钢梁及钢索自重、次梁及钢箱混凝土翼板和睚重、施工活载等。钢梁属于一次超静定结构，赘余力为该阶段预应力索的内力增量X1(直线束)和X2(折线束)，它们可以根据切口处相对位移等于零的位移条件，通过列出力法典型方程组求得。
(2)钢梁强度和稳定验算
此时钢梁在初始预应力、应力增量及施工阶段荷载作用下，应进行强度和稳定验算。
(3)预应力索强度验算
预应力索在施工阶段的总 应力 应小于其设计强度。预应力索分项系数可取1.1。
(4)挠度验算
挠度计算属正常使用极限状态，采用荷载标准值按弹性方法计算。
4、使用阶段验算
(1)组合截面几何特征计算
此时，预应力钢梁已与钢筋混凝土翼板形成组合作用，组合截面如图三所示；
(2)预应力损失计算
在使用阶段，钢梁预应力损失主要为预应力钢绞线的应力松驰损失，由于没有对混凝土施加预应力，因此可不考虑混凝土的收缩和徐变损失。前者可按《混凝土结构设计规范》(GBJ10-89)有关规定进行计算。
(3)求预应力钢索的内力增量
(4)钢梁强度和稳定验算
(5)预应力索强度验算
(6)组合梁挠度验算
以上(3)～(6)计算过程与施工阶段类似。
(7)组合梁连接件 设计：其具体计算可参考文献［4］或［5］。
5、节点及连接设计
除完成以上基本设计计算外，还应进行钢箱梁节点及连接等其它设计与计算，如拼接验算、主次梁连接计算、支撑加劲肋计算、预应力索锚固端节点验算等。
(三)钢梁几种不同受力方式的比较
笔者曾根据钢梁几种不同的受力方式，对钢梁跨中挠度及其上下翼缘应力进行比较分析(如下表1)。其中，钢梁采用图二截面尺寸，组合梁不设板托，钢筋混凝土翼板厚120mm，钢梁的预应力索布置见图二，其中下排两束2X5j15为直线索，上排两束2X5j15为抛物线索。
表1：钢梁不同受力方式的比较
比较项目
钢梁受力方式
使用阶段钢梁
跨中挠度(mm)
使用阶段钢梁跨中截面
上(下)翼缘应力(N/mm2)
普通钢梁
99.68
-227.08(227.08)
预应力钢梁
83.07
-218.19(177.75)
普通钢与混凝土组合梁
79.91
-156.49(205.17)
预应力钢与混凝土组合梁
63.30
-147.60(155.85)
由表中计算可知：由于施加了预应力，不仅大大减少使用阶段梁的挠度，而且由于高强预应力索参与共同工作，因而提高了承载能力。其中，以预应力组合梁的受力性能为最佳。
四、模型梁试验简介
由于目前我国尚无有关预应力组合梁的规范，国外资料也只是针对某些问题的著述，而35米大跨度预应力组合梁在我省建筑工程中的应用尚属首次，因此，为验证这一新结构的设计理论，保证施工质量，并为该结构设计、施工提供更充分的技术参数，省建委还成立了专项课题攻关项目，由我院与福州大学土建系联合承担了本工程35米跨预应力组合箱梁的模型试验。
模型梁按实际结构的1：5设计，为便于单梁的实验，没有考虑次梁的有利作用；混凝土翼板比例略大，宽400mm(两边出钢梁上翼缘钢板各100mm)，厚34mm；配4束75钢铰线预应力筋。加载试验采用两三分点集中力加载，使模型梁产生的弯矩形状最接近于均布荷载产生的弯矩图，同时又获得最大剪应力。加载装置见照片一。
照片一 模型梁加载装置
照片二 模型梁钢筋混凝土翼板被压碎的情形
试验结果表明，钢-混凝土组合梁施加预应力后形成的预应力组合梁具有更好的刚度，以及更好的弹性变形恢复能力；预应力组合梁的钢筋混凝土翼板大大提高了组合梁的竖向与侧向抗弯钢度；端部锚固区没有发生由于应力集中产生的明显变形，可满足设计要求；模型梁的破坏表现为加载点间纯弯曲区域上翼缘钢板的屈服流动，造成钢筋混凝土翼板剥离上翼缘钢板，在钢筋混凝土翼板被压碎的瞬间，同时也发生模型梁纵向屈服破坏，见照片二。
试验表明模型梁可以再进行一些改进或完善：如采用16Mn钢，提高钢材强度；提高钢筋混凝土翼板强度，适当加强横向加劲肋等。这些宝贵的试验资料，为本工程35米跨预应力组合箱梁的设计提供了直接的和有益的帮助。
五、结语
通过本工程实践，可得到如下结论：
1、预应力组合梁较普通组合梁具有更好的强度、刚度和经济性能；有关资料表明，梁跨度越大、所受荷载越大，施加预应力产生的效果就越显著，经济性越好；
2、预应力钢箱梁整体稳定性较好，可以在地面张拉完预应力后再进行钢梁的吊装，因此可以极大地方便于施工；
3、对单跨、两端简支的大跨度预应力组合梁，采用直线和折线双重布索，结构构造简单，受力合理；
4、由于预应力组合箱梁稳定和承载能力大、刚度好、自重轻，因此，当梁的跨度及荷载较大时，以及对刚度要求较高或需高空作业的结构，采用预应力组合箱梁具有更大的优越性；
5、预应力组合梁多采用预应力高强钢索，其反腐性能直接影响到梁的使用寿命，应予以高度重视。对预应力高强钢索及其锚固端的耐久性问题要采取可靠措施，才能保证结构的长久安全；
6、本工程由于时间等原因，无法对钢梁的整体外形尺寸和多种布索方案进行优化分析，否则，经济效益将更佳。
总之，由于预应力组合梁较普通钢筋混凝土梁自重轻，施工周期短；较普通组合梁承载力大，刚度高；因此，预应力组合梁的优越性是不容置疑的，是建筑工程中的一项高新技术，尤其是对大跨度建筑工程，有着广阔的应用前景。
在本工程预应力组合箱梁的设计过程中，福州大学房贞政教授、西南交通大学宗周红博士给笔者提供了有益的帮助和启发，在此特表感谢!
参考文献
1、预应力钢-混凝土组合梁静动载试验研究专题报告，西南交通大学桥梁及结构工程系，199.4
2、Prestressed Steel Briges Theory and Design M.S.Troitsky,D.Sc Professor of Engineering Concordia University Montreal
3、苏赣平、吕志涛，“预应力组合梁的分析和设计计算”工业建筑 1996 VoL26 No.5. P21-26。
4、朱聘儒编著，“钢-混凝土组合梁设计原理”，中国建筑工业出版社，1989，11。
5、严正庭、严立编著，钢与混凝土组合结构计算构造手册，1996.5
6、福建会堂预应力钢-混凝土组合模型梁试验报告，福州大学结构工程研究所，1997，12
7、钟善桐著，“预应力钢结构”，哈尔滨工业大学出版社，1986
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